2023年陕西师大附中高考数学第十次模拟试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x∈Z|x≥-1}，B={x|x²＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B． { x | - 1 ≤ x ＜ 2 }

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足：z（1-i）²=3+4i（其中i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（　　）

  A．该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间（25，30]内的最少

  B．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.465

  C．估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16

  D．估计小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为15
  组卷：283引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =（1，

  3

  ），

  b

  =（2，0），则|

  a

  -3

  b

  |=（　　）

  A．2 7

  B．2 6

  C．24

  D．28
  组卷：781引用：2难度：0.8

  解析

• 5．“m=-2”是“直线（m+1）x+y+1=0与直线2x+（m+4）y+2=0互相垂直”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：330引用：8难度：0.8

  解析

• 6．羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为6cm,球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm,底部所围成圆的直径是2cm,据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D．π
  组卷：109引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  e

  x

  +

  1

  +

  a

  为奇函数，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  -

  1

  4

  的解集为（　　）

  A．（0，ln2）

  B．（-∞，ln2）

  C．（0，ln3）

  D．（-∞，ln3）
  组卷：341引用：1难度：0.8

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l过点P（0，2），倾斜角为

  α

  （

  α

  ≠

  π

  2

  ）

  ．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρcos²θ-2sinθ=0．
  （1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l交曲线C于A，B两点，M为AB中点，且满足|PA|，|PM|，|PB|成等比数列，求直线l的斜率．
  组卷：103引用：3难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  -

  |

  x

  +

  2

  |

  ．
  （1）若不等式f（x）≥|m-1|有解，求实数m的最大值M；
  （2）在（1）的条件下，若正实数a,b满足3a²+b²=M，证明：3a+b≤4．
  组卷：145引用：2难度：0.3

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