2022-2023学年辽宁省抚顺市、葫芦岛市八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．化简

  4

  的结果是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  组卷：156引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  组卷：1088引用：24难度：0.8

  解析

• 3．在下列四组数中，属于勾股数的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．9，40，41
  C．2，3，4	D．1， 2 ， 3
  组卷：1376引用：17难度：0.6

  解析

• 4．要使式子

  3

  6

  -

  2

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x≥3

  C．x≤3

  D．x≠3
  组卷：388引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 14

  B． 48

  C． 4 a + 4

  D． 0 . 1 a
  组卷：174引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列各等式成立的是（　　）

  A． 4 5 × 2 5 = 8 5

  B． 4 2 × 3 3 = 12 5

  C． 3 2 × 4 3 = 7 5

  D． 4 3 × 2 2 = 8 6
  组卷：155引用：1难度：0.7

  解析

• 7．二次根式

  （

  -

  3

  ）

  2

  ×

  2

  的计算结果是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．± 3 2

  D． 2 3
  组卷：134引用：1难度：0.7

  解析

• 8．等腰三角形腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：438引用：2难度：0.6

  解析

七、解答题（8分）

• 24．问题背景：
  在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为

  5

  ，

  10

  ，

  13

  ，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，AB=

  2

  2

  +

  1

  2

  =

  5

  ，BC=

  10

  ，AC=

  13

  ），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种求△ABC面积的方法叫做构图法．
  ​
  （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：

  ．
  （2）思维拓展：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为

  17

  ，

  10

  ，5，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

八、解答题（8分）

• 25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在BC边上（点E不与点B，C重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF．
  （1）求证：AF²+BE²=EF²
  （2）若AC=7，BC=5，EC=1，直接写出线段AF的长．
  组卷：490引用：7难度：0.4

  解析