如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在BC边上（点E不与点B，C重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF．
（1）求证：AF²+BE²=EF²
（2）若AC=7，BC=5，EC=1，直接写出线段AF的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：504引用：7难度：0.4

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1．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．
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（2）若OG=OE，求证：∠1=∠2．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：460引用：3难度：0.5
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发布：2025/6/18 7:30:1组卷：328引用：5难度：0.5
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3．已知：如图，AC
∥
BD．求证：OA=OB，OC=OD．
分析：要证OA=OB，OC=OD，只要证

≌

．
证明：∵AC∥BD，∴∠C=

．
在△

与△

中，
∠AOC=∠

（

）
∠C=

（

）

=

（

）
∴

≌

（

）．
∴OA=OB，OC=OD （

）．
发布：2025/6/18 7:30:1组卷：141引用：1难度：0.5
解析

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在BC边上（点E不与点B，C重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF．（1）求证：AF2+BE2=EF2（2）若AC=7，BC=5，EC=1，直接写出线段AF的长．