问题背景：
在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，AB=22+12=5，BC=10，AC=13），如图①所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：7272．
（2）思维拓展：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为17，10，5，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
5
10
13
2
2
+
1
2
=
5
10
13
7
2
7
2
17
10
【答案】
7
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：46引用：1难度：0.5
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1．如图是由小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三个格点都在圆上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）画出该圆的圆心O，并画出劣弧的中点D；ˆAB
（2）画出格点E，使EA为⊙O的一条切线，并画出过点E的另一条切线EF，切点为F．发布：2025/5/24 8:0:1组卷：812引用：3难度：0.5 -
2．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，已知在5×5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上．请按要求完成下列问题：
（1）S△ABC=；sin∠ABC=；
（2）请仅用无刻度的直尺在线段AB上求作一点P，使S△ACP=S△ABC．（不要求写作法，但保留作图痕迹，写出结论）15发布：2025/5/24 10:0:2组卷：254引用：1难度：0.6 -
3．作图题
（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为 ．
（2）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）．
①在图1中，画一个面积为4的菱形（有两点在格点即可），且邻边不垂直．
②在图2中，画平行四边形ABCD，使∠A=45°，且面积为6．发布：2025/5/24 10:0:2组卷：164引用：4难度：0.5
