2022-2023学年山东省菏泽市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集A={x|1≤x≤6}，集合B={x|2＜x＜5}，则∁_AB=（　　）

  A．{x|x≥5或x≤2}	B．{x|1≤x≤2或5≤x≤6}
  C．{x|1≤x＜2或5＜x≤6}	D．{x|1＜x≤2或5≤x＜6}
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 2．“x=-3”是“x²+x-6=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x , x ＞ 0

  f （ x + 1 ） ， x ＜ 0

  ，则

  f

  （

  -

  3

  2

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．3
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 4．命题“∃x∈R，x²-3x+3≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-3x+3＜0	B．∀x∈R，x2-3x+3≥0
  C．∃x∈R，x2-3x+3≤0	D．∃x∈R，x2-3x+3＜0
  组卷：18引用：4难度：0.8

  解析

• 5．设集合A={x|-1≤x≤4}，集合B={x|x≥a}，若A⊆B，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥4

  B．-1≤a≤4

  C．a＜-1

  D．a≤-1
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知a＞2，函数y=x²-2x-1（x∈[0，a]）的值域是（　　）

  A．[-2，-1]

  B．[-1，a2-2a-1]

  C．[-2，a2-2a-1]

  D．[-2，2]
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为15000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数

  R

  （

  x

  ）

  =

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是“玉兔”的月产量，则该厂所获最大利润为（　　）（总收益=成本+利润）

  A．4万元

  B．3万元

  C．2.5万元

  D．2万元
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＜0的解集为{x|x＞-1或x＜4}，解关于x的不等式

  ax

  +

  b

  cx

  -

  8

  b

  ＜

  0

  ；
  （2）若不等式f（x）≥2ax+b对x∈R恒成立，求

  b

  2

  3

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  组卷：23引用：1难度：0.6

  解析

• 22．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
  ①对任意正数a,b,都有f（a）+f（b）=f（ab）；
  ②当x＞1 时，f（x）＞0；
  ③f（3）=1．
  （1）求f（1）和f（

  1

  9

  ）的值；
  （2）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
  （3）求满足f（9x³-18x²）-2＞f（3x）的x的取值集合．
  组卷：53引用：2难度：0.6

  解析