定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：
①对任意正数a,b,都有f（a）+f（b）=f（ab）；
②当x＞1 时，f（x）＞0；
③f（3）=1．
（1）求f（1）和f（19）的值；
（2）试用单调性定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求满足f（9x3-18x2）-2＞f（3x）的x的取值集合．
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【考点】抽象函数的周期性；由函数的单调性求解函数或参数．
【答案】（1）f（1）=0，f（）=-2；
（2）证明见解析；
（3）（3，+∞）．
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（2）证明见解析；
（3）（3，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 6:0:3组卷：53引用：2难度：0.6
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