2022-2023学年江西省赣州市寻乌县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（每题3分，共18分）

• 1．下列实数中是无理数的是（　　）

  A．π

  B． 4

  C． 1 2

  D．0
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 2．为了解某县2023年参加中考的6700名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（　　）

  A．6700名学生是总体

  B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本

  C．每名学生是总体的一个个体

  D．以上调查是普查
  组卷：45引用：6难度：0.7

  解析

• 3．点（3，-2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：295引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列不等式中，变形正确的是（　　）

  A．若a＞b,则-a＜-b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,则a-c＜b-c	D．若a＞b,则a-c＜b+c
  组卷：221引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若a=

  3

  7

  ，b=

  5

  ，c=2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：2934引用：38难度：0.6

  解析

• 6．若不等式组的

  3 x - 1 ＜ x + 5 ，

  x ＜ a - 1

  解集为x＜3，则a满足的条件是（　　）

  A．a=4

  B．a＜4

  C．a＞4

  D．a≥4
  组卷：605引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题。（每题3分，共18分）

• 7．9的平方根是

  ．
  组卷：5135引用：427难度：0.7

  解析

五.解答题（每题9分，共18分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，OA=CB，OC=AB，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c满足关系式

  （

  a

  -

  6

  ）

  2

  +

  c

  +

  8

  =

  0

  ，点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
  
  （1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，求点P的运动时间t；
  （2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
  组卷：372引用：3难度：0.5

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六.解答题。（共12分）

• 23．问题情境1：如图1，AB∥CD，P是AB、CD内部一点，P在BD的右侧，我们称这种模型为“铅笔模型”，探究∠B，∠P，∠D之间的关系，小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间的关系是

  ；
  问题情境2：如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，我们称这种模型为“猪脚模型”，仿照问题1的思路可得∠B，∠P，∠D之间的关系是

  ；
  问题迁移：请合理利用上面的结论解决以下问题：
  已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．
  （1）如图4，若∠E=80°，求∠BFD的度数；
  （2）如图5中，

  ∠

  ABM

  =

  1

  3

  ∠

  ABF

  ，

  ∠

  CDM

  =

  1

  3

  ∠

  CDF

  ，探究∠M与∠E之间的数量关系；
  （3）如图5中，若

  ∠

  ABM

  =

  1

  n

  ∠

  ABF

  ，

  ∠

  CDM

  =

  1

  n

  ∠

  CDF

  ，设∠E=m°，用含有n,m°的代数式直接写出∠M=

  ．
  ​
  组卷：820引用：1难度：0.3

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