2023-2024学年福建省莆田市城厢区哲理中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，4*10=40分）

• 1．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”——北京圆满落下帷幕．下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：11难度：0.8

  解析

• 2．若某三角形的三边长分别为3，4，m,则m的值可以是（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：2033引用：34难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知∠ADB=∠BCA=90°，添加下列条件后不能使△ABD≌△BAC的是（　　）

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠DAC=∠CBD

  D．∠ABD=∠BAC
  组卷：184引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（　　）度．

  A．180

  B．270

  C．360

  D．540
  组卷：906引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2689引用：59难度：0.7

  解析

• 6．如图，一棵垂直于地面的树在一次强台风中从高地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）

  A．4.5米

  B．6米

  C． （ 3 + 3 3 ） 米

  D．9米
  组卷：974引用：6难度：0.6

  解析

• 7．阅读以下作图步骤：
  ①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC=OD；
  ②分别以C，D为圆心，以大于

  1

  2

  CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；
  ③作射线OM，连接CM，DM，如图所示．
  根据以上作图，一定可以推得的结论是（　　）

  A．∠1=∠2且CM=DM	B．∠1=∠3且CM=DM
  C．∠1=∠2且OD=DM	D．∠2=∠3且OD=DM
  组卷：1454引用：34难度：0.5

  解析

• 8．如图，CD是等腰△ABC底边AB上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC=8，DE=2，则△BCE的面积是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．16
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分）

• 24．已知如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．
  （1）求证：AD=CE；
  （2）若∠BCE=α，∠ACE=β，则α，β之间满足一定的数量关系，请写出这个结论并加以证明．
  组卷：281引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，作点A关于CH对称点D，连接AD、BD、CD，其中BD交直线CH于点E，连接AE．设∠ACH=α（45°＜α＜90°）．
  （1）设△ABE、△ADE、△ABD的周长分别为m、n、k,求AE的长；（用m、n、k表示）
  （2）试探究∠ADB的大小是否会随α的改变而改变？如果改变，请用α表示其大小；如果不改变，请求出∠ADB的大小；
  （3）若CE=3，请求出S_△ACE-S_△BCE的值．
  组卷：26引用：1难度：0.4

  解析