2022-2023学年四川省遂宁市射洪中学高二（上）月考数学试卷（文科）（1月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.

• 1．直线x-y+1=0的倾斜角的大小为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：262引用：5难度：0.8

  解析

• 2．圆心为（-3，4），半径是2的圆标准方程为（　　）

  A．（x+3）2+（y-4）2=4	B．（x-3）2+（y+4）2=4
  C．（x+3）2+（y-4）2=2	D．（x-3）2+（y+4）2=2
  组卷：195引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，则a的值为（　　）

  A．a=1

  B．a=2

  C．a=-2

  D．a=-1
  组卷：215引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列茎叶图是两组学生五次作业得分情况，则下列说法正确的是（　　）

  A．甲组学生得分的平均数小于乙组选手的平均数

  B．甲组学生得分的中位数大于乙组选手的中位数

  C．甲组学生得分的中位数等于乙组选手的平均数

  D．甲组学生得分的方差大于乙组选手得分的方差
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 5．设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n

  B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

  C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

  D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α
  组卷：682引用：92难度：0.9

  解析

• 6．已知直线

  x

  -

  3

  y

  +

  8

  =

  0

  和圆x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点．若|AB|=6，则r的值为（　　）

  A．3

  B． 3

  C．5

  D． 5
  组卷：481引用：9难度：0.8

  解析

• 7．设x、y满足

  2 x + y ⩾ 4

  x - y ⩾ - 1

  x - 2 y ⩽ 2

  ，则z=x+y的最小值是（　　）

  A．-7

  B．2

  C．3

  D．-5
  组卷：11引用：1难度：0.6

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图（1），平面四边形ABDC中，∠ABC=∠D=90°，AB=BC=2，CD=1，将△ABC沿BC边折起如图（2），使____，点M，N分别为AC，AD中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题①AD=

  7

  ．②AC为四面体ABDC外接球的直径．③平面ABC⊥平面BCD．
  （1）判断直线MN与平面ABD的位置关系，并说明理由；
  （2）求三棱锥A-MNB的体积．
  
  组卷：109引用：3难度：0.4

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• 22．已知圆C经过（2，4）、（1，3），圆心C在直线x-y+1=0上，过点A（0，1），且斜率为k的直线l交圆相交于M、N两点．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）（i）请问

  AM

  •

  AN

  是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；
  （ii）若O为坐标原点，且

  OM

  •

  ON

  =

  12

  ，求直线l的方程．
  组卷：444引用：4难度：0.1

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