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已知圆C经过（2，4）、（1，3），圆心C在直线x-y+1=0上，过点A（0，1），且斜率为k的直线l交圆相交于M、N两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）（i）请问
AM
•
AN
是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；
（ii）若O为坐标原点，且
OM
•
ON
=
12
，求直线l的方程．

【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 3:0:8组卷：444引用：4难度：0.1
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  • 1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：111引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
    解析
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