2023年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．昭通是历史上中原文化进入云南的重要通道，是中国“南丝绸之路”的要冲，气候宜人．今年1月某日的最高气温为9℃，最低气温为-1℃，则该日的最大温差为（　　）

  A．8℃

  B．-8℃

  C．10℃

  D．-10℃
  组卷：169引用：2难度：0.7

  解析

• 2．高考“吉”时：央广网长春6月6日消息，2023年吉林省高考考生约有126800余人，数字126800用科学记数法表示为（　　）

  A．1.268×104

  B．126.8×103

  C．12.68×104

  D．1.268×105
  组卷：62引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列几何体的三视图中没有圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知a＜b,下列结论中成立的是（　　）

  A．-a+1＜-b+1	B．-3a＜-b
  C． - 1 2 a + 2 ＞ - 1 2 b + 2	D．如果c＜0，那么 a c ＜ b c
  组卷：433引用：2难度：0.7

  解析

• 5．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则α可以为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：1076引用：22难度：0.5

  解析

• 6．图1是一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图2所示，它是一个轴对称图形，AC=40cm,则双翼边缘端点C与D之间的距离为（　　）
  

  A．（60-40cosα）cm	B．（60-40sinα）cm
  C．（60-80cosα）cm	D．（60-80sinα）cm
  组卷：1301引用：13难度：0.6

  解析

• 7．如图，小明分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，作直线EF分别交弦AB和劣弧AB于点C，D．小明量得AB=4cm,CD=1cm.则劣弧AB所在圆的半径长为（　　）

  A．3cm

  B．2.5cm

  C． 2 2 cm

  D．2.4cm
  组卷：71引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC是等边三角形，点A和B点在x轴上，点C在y轴上，AD⊥BC，垂足为点D，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点D，若△ABC的面积为8，则k的值为（　　）

  A．2

  B． 3

  C．3

  D．4
  组卷：729引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，AB为⊙O的直径，OA=3，点M在直线AB的下方且将

  ˆ

  AB

  平分，动点P在⊙O上且位于直线AB上方，连结PO，作点A关于直线PO的对称点A′，连结A′P，A'B．
  （1）当点A′与点B重合时，∠AOP=

  °．
  （2）当PA′∥AB时，求

  ˆ

  AP

  的长．
  （3）当AB平分线段PA'时，求扇形AOP的面积．
  （4）连接AP，当A'B=4时，直接写出线段AP的长．
  组卷：98引用：1难度：0.4

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²-x+c的图象经过点A（6，0）、C（0，-3），点P为抛物线上y轴右侧一动点，其横坐标为m（m≥0），当点P不与该抛物线顶点重合时，过点P作y轴垂线交该抛物线于点E．
  （1）求该抛物线对应的函数表达式．
  （2）若此抛物线在点P右侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为2m-6时，求m的值．
  （3）当∠OPE为锐角，且tan∠OPE＞1时，求m的取值范围．
  （4）已知点M（m,m-3），点N（m-1，m-4），以MP、MN为邻边作▱PMNQ，当抛物线在▱PMNQ内部的部分的函数值y随x的增大而增大或y随x的增大而减少时，抛物线与▱PMNQ的边的交点的纵坐标之差为

  1

  2

  时，直接写出m的值．
  组卷：174引用：1难度：0.2

  解析