2022-2023学年青海省海东市高一（下）联考数学试卷（4月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x²-5x-6＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，2）
  组卷：55引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  i

  4

  -

  3

  i

  ，则

  z

  =（　　）

  A． - 3 25 + 4 25 i

  B． 3 25 - 4 25 i

  C．- 3 25 - 4 25 i

  D． 3 25 + 4 25 i
  组卷：51引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（λ，1），且（

  a

  -

  b

  ）∥（2

  a

  +

  b

  ），则λ=（　　）

  A． 6 5

  B． 11 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：178引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知正实数a,b满足

  1

  a

  +

  9

  b

  =1，则a+b的最小值为（　　）

  A．16

  B．8

  C．12

  D．10
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a=2×2.01^0.01，b=sin2.01，c=log_1.992.01，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,2asinCcosA=csin2B，且A≠B，则△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 4 x + 6 ， x ≤ 0

  | log 8 x | ， x ＞ 0

  ，则方程f（x）=2的实数解的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：153引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．函数

  f

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  （

  2

  3

  x

  ）

  -

  a

  在区间

  [

  -

  π

  2

  ，

  7

  π

  12

  ]

  上恰有3个零点，求a的取值范围．
  组卷：145引用：5难度：0.6

  解析

• 22．如图，某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北θ（

  0

  ＜

  θ

  ＜

  π

  2

  ）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北α（

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）的方向直线追去，并在F处拦截．若点F在警戒水域ACDE内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截．已知B为AC的中点．
  （1）若

  θ

  =

  π

  6

  ，求sinα；
  （2）若对任意的

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  都可以通过调整α的大小来实现安全拦截，求AE的最小值．
  组卷：61引用：4难度：0.6

  解析