人教新版八年级上册《13.3 等腰三角形》2023年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，点E，F分别在AB，AC上，且∠BDE=∠CDF=60°，则图中与BD相等的线段（不包含BD）一共有（　　）

  A．4条

  B．6条

  C．7条

  D．8条
  组卷：257引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，P为线段AE上任意一点．若∠DPE=80°，则∠PDE的度数为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．100°
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线a∥b,等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：515引用：7难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，AB=AC，添加下列条件不能判定△ABC是等边三角形的是（　　）

  A．∠A=60°

  B．AC=BC

  C．∠B的外角等于∠C的外角

  D．AB边上的高也是AB边上的中线
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题

• 12．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AC=BC，过点B作BE∥AD，交CD于点E，在CD上取DF=CE，如果∠1=∠2．
  求证：
  （1）AF=AC；
  （2）AC⊥AF；
  （3）ED=AB．
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 13．如图1，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为AB的中点，M，N分别为AC，BC上的点，且DM⊥DN．
  （1）求证：CM+CN=

  2

  BD；
  （2）如图2，若M，N分别在AC、CB的延长线上，探究CM、CN、BD之间的数量关系．
  组卷：684引用：1难度：0.9

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