如图，在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AC=BC，过点B作BE∥AD，交CD于点E，在CD上取DF=CE，如果∠1=∠2．
求证：
（1）AF=AC；
（2）AC⊥AF；
（3）ED=AB．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）证明过程见解析；
（3）证明过程见解析．
（2）证明过程见解析；
（3）证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：7引用：1难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB=8，AC=4，则CF的长为．发布：2025/6/22 12:0:1组卷：780引用：8难度：0.5 -
2．如图所示，在△ABC中，DB=DC，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E与CD相交于点F，DH⊥BC于点H，交BE于点G，下列结论：①AD+CF=BD；②GD=FD；③CE=BF；④DH∥AF．其中正确的是．12发布：2025/6/22 10:0:1组卷：94引用：1难度：0.6 -
3．如图（1）AB=8cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
发布：2025/6/22 11:0:2组卷：5135引用：8难度：0.1
