2023年河南省南阳市唐河县中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图表示互为相反数的两个点是（　　）

  A．A和C

  B．B和C

  C．A和D

  D．B和D
  组卷：188引用：6难度：0.8

  解析

• 2．水分子的直径为0.4纳米，1纳米等于10^-9米，则0.4纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．0.4×10-9米	B．4×10-9米
  C．0.4×10-10米	D．4×10-10米
  组卷：250引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1446引用：16难度：0.6

  解析

• 4．AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠BAC=70°，则∠1的度数为（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  组卷：1329引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于

  1

  2

  BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  组卷：2641引用：27难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  组卷：4025引用：64难度：0.6

  解析

• 7．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　）
  

  A．共有500名学生参加模拟测试

  B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

  C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多

  D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
  组卷：1243引用：20难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A，B（1，0），与y轴交于点C，且OA=OC．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）当k≤x＜0，且k＜-1时，y的最大值和最小值分别为m,n,且m+n=-1，求k的值．
  组卷：257引用：3难度：0.4

  解析

• 23．九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．
  操作探究：
  （1）如图1，△OAB为等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，将△OAB绕点O旋转180°，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF，则∠BAE=

  °，OF与DE的数量关系是

  ；
  迁移探究：
  （2）如图2，（1）中的其他条件不变，当△OAB绕点O逆时针旋转，点D正好落在∠AOB的角平分线上，得到△ODE，求出此时∠BAE的度数及OF与DE的数量关系；
  拓展应用：
  （3）如图3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．将△OAB绕点O旋转，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF．当∠EAB=15°时，请直接写出OF的长．
  
  组卷：1520引用：20难度：0.3

  解析