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2022-2023学年河北省张家口市张垣联盟高二（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/7/20 8:0:8

一、选择题：本共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有4条不同样式的项链和8个不同款的手镯，若一条项链与一个手镯配成一套，则不同的配法种数为（　　）
A．12 B．32 C．56 D．66
组卷：20引用：3难度：0.7
解析
2．（n-1998）（n-1999）…（n-2023）（n-2024）（n∈N，n＞2024）可表示为（　　）
A．
A
27
n
-
1998
B．
A
26
n
-
1998
C．
A
27
n
-
2024
D．
A
26
n
-
2024
组卷：281引用：2难度：0.8
解析
3．学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现有4个社团供5名同学选择，则不同的选择方法有（　　）
A．4⁵种 B．5⁴种 C．
A
4
5
种 D．
C
4
5
种
组卷：43引用：5难度：0.7
解析
4．盒子中装有8个大小相同的球，其中有5个绿球，3个黄球．随机取出3个球，则至少有1个黄球的概率为（　　）
A．
11
14
B．
9
14
C．
23
28
D．
45
56
组卷：19引用：2难度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成两排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（　　）
A．24种 B．48种 C．72种 D．96种
组卷：182引用：3难度：0.5
解析
6．将6名实习医生分配到4所医院进行培训，每名实习医生只能分配到1所医院，每所医院至少分配1名实习医生，则不同的分配方案共有（　　）
A．480种 B．1080种 C．2520种 D．1560种
组卷：33引用：2难度：0.7
解析
7．已知
（
x
-
1
2
）
2021
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2021
x
2021
，则
a
2
+
3
2
2
a
3
+
4
2
3
a
4
+
…
+
2021
2
2020
a
2021
的值为（　　）
A．0 B．2²⁰²¹ C．
-
2021
2
2020
D．
2021
2
2020
组卷：56引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是道路网中位于一条对角线上的5个交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径．
（1）甲从M到达N处的走法有多少种；
（2）甲从M必须经过A₃到达N处的走法有多少种；
（3）甲、乙以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止．他们在行走途中会相遇，则共有多少种走法．
组卷：129引用：1难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=xe^x-e^x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：
f
（
x
）
＞
lnx
-
1
2
．
组卷：32引用：2难度：0.4
解析