如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A1，A2，A3，A4，A5是道路网中位于一条对角线上的5个交汇处，今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径．
（1）甲从M到达N处的走法有多少种；
（2）甲从M必须经过A3到达N处的走法有多少种；
（3）甲、乙以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止．他们在行走途中会相遇，则共有多少种走法．
【考点】排列组合的综合应用．
【答案】（1）70．（2）36．（3）1810．
【解答】
【点评】
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