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2023-2024学年吉林省长春市二道区赫行实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/17 19:0:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．9的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．
±
3
D．
3
组卷：1336引用：32难度：0.8
解析
2．计算：-x⁴•（-x⁵）的结果是（　　）
A．x⁹ B．-x⁹ C．x²⁰ D．-x²⁰
组卷：950引用：6难度：0.7
解析
3．若
3
-
x
=
3
-
x
，则x的值是（　　）
A．0 B．2 C．3 D．2或3
组卷：849引用：3难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．12a²÷3a=49 B．a³•a³=a⁹ C．（a³）²=a⁶ D．（ab）²=ab²
组卷：65引用：1难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁴ B．（-ab）³=-ab³
C．a²+a²=2a² D．a（a+1）=a²
组卷：65引用：2难度：0.7
解析
6．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　　）
A．（2a）²=4a² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．2a（a+b）=2a²+2ab D．2a（2a+b）=4a²+2ab
组卷：1216引用：8难度：0.7
解析
7．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■×3ab=6ab-3ab³，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　）
A．（2-b²） B．（2+2b） C．（3ab+2b²） D．（2ab+b²）
组卷：365引用：3难度：0.7
解析
8．下列能用平方差公式计算的是（　　）
A．（-2m+x）（-2x-m） B．（m+x）（-m+x）
C．（-m+x）（m-x） D．（m+x）（m-2x）
组卷：476引用：7难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）若要拼出一个面积为（2a+b）（3a+2b）的矩形，则需要A号卡片
张，B号卡片
张，C号卡片
张．
（2）观察图2的面积关系，写出正确的等式
．
（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x²+y²=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．
组卷：657引用：3难度：0.5
解析
24．阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a,b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i.
i³=i•i•i=i²•i=-1•i=-i；
（1+i）（2+3i）=1×2+1•3i+i•2+i•3i=2+3i+2i+3•i²=2+3i+2i+3×（-1）=-1+5i.
（1）填空：i⁵=
，2i⁴=
；
（2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
已知：（x+3y）+3i=（1-x）-yi,（x,y为实数），求x+y²的值；
（4）试一试：请你参照i²=-1这一知识点，将m²+25（m为实数）因式分解成两个复数的积．
组卷：408引用：1难度：0.5
解析