2022-2023学年陕西省渭南市蒲城中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．与角-330°终边相同的最小正角是（　　）

  A．-30°

  B．330°

  C．30°

  D．60°
  组卷：1074引用：8难度：0.9

  解析

• 2．tan

  11

  π

  6

  =（　　）

  A． - 3 3

  B． 3

  C． - 3

  D． 3 3
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，则

  a

  +

  2

  b

  =（　　）

  A．（7，-2）

  B．（7，2）

  C． （ 5 ，- 11 2 ）

  D． （ - 5 ，- 11 2 ）
  组卷：219引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知扇形的周长为10cm,面积为4cm²，则该扇形圆心角的弧度数为（　　）

  A． π 4

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 1 2 或8
  组卷：581引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知直线x=

  π

  6

  是函数f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）（0＜ω＜8）图象的一条对称轴，则f（x）的最小正周期为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：212引用：3难度：0.6

  解析

• 6．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若（a+c）²-b²=ac,则B等于（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：783引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列函数中，在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上递增，且周期为π的偶函数是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cos2x

  C．y=tanx

  D．y=|sinx|
  组卷：157引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17题10分，其余每题12分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）作出f（x）在[0，π]上的图象（先列表格，再画图）；
  （2）将函数y=f（x）的图象向左平移

  π

  12

  个单位长度后，得到y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosθ，sinθ），

  j

  =（0，1），θ∈[0，π]，向量

  b

  满足（

  a

  +

  b

  ）

  •

  j

  =0，且

  a

  ⊥

  b

  ．
  （1）已知

  c

  =（1，2），且

  a

  ∥

  c

  ，求tanθ的值；
  （2）若f（x）=|

  b

  +x（

  a

  -

  b

  ）|在[

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）上为增函数，求θ的取值范围．
  组卷：42引用：3难度：0.5

  解析