2022-2023学年广西柳州市高一（上）联考数学试卷（12月份）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．设集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．∅
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列函数中，与函数y=x表示同一个函数的是（　　）

  A． y = x 2

  B． m = 3 n 3

  C． y = （ x ） 2

  D． u = v 2 v
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知cosα=-

  5

  13

  ，且α为第二象限角，则tanα=（　　）

  A． 12 5

  B． 5 12

  C．- 5 12

  D．- 12 5
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知a、b、c∈R，且a＞b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．|a|＞|b|

  C．a+c＞b+c

  D．ac＞bc
  组卷：30引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知f（x+1）=x²+2x（x∈R），则函数f（x）的解析式是（　　）

  A．f（x）=x2+1（x∈R）	B．f（x）=x2-1（x∈R）
  C．f（x）=x2-1（x≥1）	D．f（x）=x2+1（x≥1）
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点E由点A沿线段AB向点B移动，过点E作AB的垂线l,设AE=x,记位于直线l左侧的图形的面积为y,那么y与x的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：4难度：0.6

  解析

• 7．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%．经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数

  y

  =

  0

  .

  05

  +

  λ

  e

  -

  t

  10

  （

  λ

  ∈

  R

  ）

  描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（　　）（参考数据：ln3≈1.1）

  A．8.8分钟

  B．11分钟

  C．13.2分钟

  D．22分钟
  组卷：111引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知f（x）定义域为R，对任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，f（-1）=2．
  （1）试判断f（x）在R上的单调性，并证明；
  （2）解不等式：f（3x²-4x-2）+2f（x）＞4．
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  b

  •

  2

  x

  -

  c

  2

  x

  +

  b

  ，g（x）=log_a

  x

  -

  1

  x

  +

  b

  （a＞0且a≠1），g（x）的定义域关于原点对称，f（0）=0．
  （1）求b的值，判断函数g（x）的奇偶性并说明理由；
  （2）求函数f（x）的值域；
  （3）若关于x的方程m[f（x）]²-（m-1）f（x）-2=0有解，求实数m的取值范围．
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析