2023年黑龙江省鸡西市虎林市青山学校中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

• 1．下列各式计算结果正确的是（　　）

  A．2a+a=2a2	B．（3a）2=6a2
  C．（a-1）2=a2-1	D．a•a=a2
  组卷：55引用：39难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（　　）

  A．31，31

  B．32，31

  C．31，32

  D．32，35
  组卷：281引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下面几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：4难度：0.5

  解析

• 5．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行一场比赛，共需比赛15场，则九年级班级的个数为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：318引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  k

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =

  1

  无解，则k=（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：177引用：1难度：0.6

  解析

• 7．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：413引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，▱ABOC的边OB在y轴的正半轴上，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点C，交AB于点D．若BD：AD=1：2，△BDC的面积为2，则k的值为（　　）

  A． 9 2

  B． 14 3

  C．5

  D．6
  组卷：940引用：3难度：0.4

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• 9．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图的方式叠放在一起，AB=AF．若AB=3，BC=9，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　）

  A．15

  B．14

  C．13

  D．12
  组卷：514引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．复课返校后，某校附近体育店准备购进一批跳绳和毽子，已知跳绳的单价比毽子的单价多4元，用1080元购买的跳绳个数和用360元购买的毽子数量相同．并将跳绳的售价定为12元/条，毽子的售价定为5元/个．
  （1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元；
  （2）体育店决定用不超过1170元的资金购进跳绳和毽子，要求购进毽子的数量不少于188个，且毽子的数量比跳绳数量的2倍少66个，求体育店有哪几种进货方案；
  （3）在（2）的条件下，某校为了拉大学生锻炼的间距，决定尽可能用最少的资金购买320个适合独立训练的跳绳和毽子．经过协商，体育店将毽予以八折出售，且每购买1个跳绳赠送1个毽子，若该校恰好将体育店内本次购进的跳绳全部买下，求体育店的进货方案及学校购买跳绳和毽子需要多少钱．
  组卷：113引用：2难度：0.5

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• 28．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，AB、BC的长分别是方程x²-12x+32=0的两个根，且AB＞BC．
  
  （1）求点B的坐标；
  （2）如图2，过点A且垂直于AC的直线交y轴于点F，在直线AF上截取AD=AC，过点D作DE⊥y轴于点E，求经过点D的反比例函数的解析式；
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使以D，E，P为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，写出点P的个数及其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：194引用：2难度：0.1

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