2023年四川省成都市青羊区泡桐树中学中考数学三诊试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．根据地区生产总值统一核算的结果，2023年某市全年地区生产总值41610.9亿元，按不变价格计算，比2022年增长0.7%，将41610.9亿用科学记数法表示应为（　　）

  A．41.6109×1011	B．4.16109×1011
  C．4.16109×1012	D．4.16109×1013
  组卷：148引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：249引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-3x3）3=27x9	B．（1-x）2=1-2x+x2
  C．y8÷y2=y4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：291引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）²⁰²¹的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．32021
  组卷：599引用：7难度：0.8

  解析

• 5．平面直角坐标系中，若点A（x₁，2）和B（x₂，4）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  图象上，则下列关系式正确的是（　　）

  A．x1＞x2＞0

  B．x2＞x1＞0

  C．x1＜x2＜0

  D．x2＜x1＜0
  组卷：1399引用：17难度：0.8

  解析

• 6．某校开展了“空中云班会”的满意度调查，九年级各班满意的人数分别为34，35，35，36，下列关于这组数据描述正确的是（　　）

  A．中位数是35

  B．众数是35

  C．平均数是35

  D．方差是2
  组卷：50引用：1难度：0.7

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• 7．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  组卷：2003引用：38难度：0.8

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• 8．关于二次函数y=（x-2）²+3，下列说法正确的是（　　）

  A．函数图象的开口向下

  B．函数图象的顶点坐标是（-2，3）

  C．当x＞2时，y随x的增大而减小

  D．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，7）
  组卷：1500引用：4难度：0.6

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五、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 25．平面直角坐标系中，已知抛物线C₁：y=-x²+（1+m）x-m（m为常数）与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．
  （1）若m=4，求点A，B，C的坐标；
  （2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接BD，若∠DBA+∠ACB=90°，求点D的坐标；
  （3）如图2，将抛物线C₁向左平移n个单位长度（n＞0）与直线AC交于M，N（点M在点N右边），若AM=

  1

  2

  CN，求m,n之间的数量关系．
  
  组卷：1636引用：7难度：0.1

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• 26．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为BC上一点．
  
  （1）如图1，过C作CE⊥AB于E，连接AD，DE．若AD平分∠BAC，CD=6，求DE的长；
  （2）如图2，以CD为直角边，点C为直角顶点，向右作等腰直角三角形△DCM，将△DCM绕点C顺时针旋转α（0＜α＜45），连接AM，BD，取线段AM的中点N，连接CN．猜想BD、CN的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，连接AD，将△ACD沿AD翻折至△ADF处，在BC上取点H，连接AH，过点F作FQ⊥AH交AC于点Q，FQ交AH于点G，连接CG，若FQ：AH=

  3

  ：2，AB=4，当CG取得最小值时，求△ACG的面积．
  组卷：520引用：4难度：0.1

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