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2023-2024学年河北省保定市部分高中高二(上)开学数学试卷

发布:2024/8/16 0:0:1

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.若z=(2-i)(3+i),则z的虚部为(  )

    组卷:12引用:2难度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    x
    ,
    2
    b
    =
    3
    6
    ,若
    a
    b
    ,则x=(  )

    组卷:47引用:2难度:0.9
  • 3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=8,
    cos
    A
    =
    1
    3
    ,则△ABC外接圆的半径为(  )

    组卷:229引用:4难度:0.9
  • 4.下列说法正确的是(  )

    组卷:19引用:2难度:0.7
  • 5.
    {
    a
    b
    c
    }
    构成空间的一个基底,则下列向量共面的是(  )

    组卷:186引用:2难度:0.5
  • 6.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为3π,12π,母线长为2,则该圆台的体积为(  )

    组卷:136引用:5难度:0.8
  • 7.如图,A1B1,AB分别是圆台上、下底面的两条直径,且AB=2A1B1,AB∥A1B1,C1是弧A1B1靠近点B1的三等分点,则
    A
    C
    1
    AB
    上的投影向量是(  )

    组卷:87引用:4难度:0.5

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者,且甲、乙、丙每次投壶时,投中与不投中的机会是均等的,丁每次投壶时,投中的概率为
    1
    3
    .甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立,互不影响.
    (1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次,求只有一人投中的概率;
    (2)甲、丁进行投壶比赛,若甲、丁每人各投壶2次,投中次数多者获胜,求丁获胜的概率.

    组卷:45引用:5难度:0.8
  • 22.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB=BD=BB1=3,E为棱C1D1上一点,F为A1D的中点.
    (1)若E为棱C1D1的中点,证明:EF⊥BD.
    (2)若三棱锥E-A1BD的体积为
    15
    3
    4
    ,求平面A1DE与平面A1BD夹角的余弦值.

    组卷:33引用:2难度:0.4
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