2022-2023学年河南省洛阳市偃师市中成外国语学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若式子

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  有意义，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠1

  C．a＞1

  D．a≥-2且a≠1
  组卷：894引用：4难度：0.9

  解析

• 2．纳米是表示微小距离的单位，符号是nm,已知1nm=0.000000001m,则数据14纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-10米	B．1.4×10-9米
  C．14×10-8米	D．1.4×10-8米
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若M（-2，y₁），N（-1，2），P（2，y₂）三点都在函数

  y

  =

  k

  x

  的图象上，则y₁，y₂与2的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜2

  B．y2＞y1＞2

  C．y2＜2＜y1

  D．y1＞2＞y2
  组卷：170引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　）

  A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

  B．当AD=AB，AB=DC时，四边形ABCD是菱形

  C．当AC=BD，AC与BD互相平分时，四边形ABCD是矩形

  D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
  组卷：358引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知关于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  -

  3

  =

  k

  1

  -

  x

  的解为正数，则k的取值范围为（　　）

  A．-3＜k＜0

  B．k＞-3且k≠-1

  C．k＞-3

  D．k＜3且k≠1
  组卷：119引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

  A．-12

  B．-27

  C．-32

  D．-36
  组卷：4683引用：105难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k＜0）的图象在第二象限交于A（-3，m），B（n,2）两点．若点E在x轴上，满足∠AEB=90°，且AE=2-m,则k的值是（　　）

  A．-2

  B． - 5 3

  C． - 4 3

  D． - 2 3
  组卷：251引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
  （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
  组卷：12559引用：201难度：0.3

  解析

• 23．如图，已知直线y=kx+b经过A（6，0）、B（0，3）两点．
  
  （1）求直线y=kx+b的解析式；
  （2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上．
  ①求点C和点D的坐标；
  ②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由．
  组卷：4429引用：10难度：0.3

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