如图，已知直线y=kx+b经过A（6，0）、B（0，3）两点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上．
①求点C和点D的坐标；
②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）①点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1）；
②存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为（3，）或（-3，）或（5，）．
1
2
（2）①点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1）；
②存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为（3，
3
2
9
2
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/13 8:0:9组卷：4443引用：10难度：0.3
相似题
-
1．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+b,且交点C的横坐标为2，动点P（x,0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．
（1）求点C的坐标和b；
（2）若点A（0，1），当x为何值时，AP+CP的值最小；
（3）过点P作直线EF⊥x轴，分别交直线OC、BC于点E、F．
①若EF=3，求点P的坐标．
②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s,请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：960引用：3难度：0.4 -
2．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．43
（1）求证：△COE≌△BOA；
（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①判断△OMN的形状．并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：2284引用：2难度：0.3 -
3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7
