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2022-2023学年陕西省西安市长安七中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）

发布：2024/9/6 3:0:8

1．已知点M（0，1，3），N（-1，-2，4），则
MN
=（　　）
A．（1，3，-1） B．（1，3，1） C．（-1，-3，1） D．（1，-3，-1）
组卷：46引用：5难度：0.8
解析
2．若p∧q是真命题，则（　　）
A．p是真命题，q是假命题 B．p、q均为真命题
C．p是假命题、q是真命题 D．p、q均是假命题
组卷：4引用：1难度：0.9
解析
3．“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：532引用：16难度：0.9
解析
4．已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（　　）
A．9 B．7 C．5 D．3
组卷：1279引用：68难度：0.9
解析
5．设x,y∈R，向量
a
=（x,1，1），
b
=（1，y,1），
c
=（2，-4，2），
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则x+y=（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．4
组卷：155引用：7难度：0.8
解析
6．命题：“∃x＜1，x²＜1”的否定是（　　）
A．∀x≥1，x²＜1 B．∃x≥1，x²≥1 C．∀x＜1，x²≥1 D．∃x＜1，x²≥1
组卷：268引用：8难度：0.9
解析

7．下列关于命题的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”

D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

组卷：177引用：5难度：0.9

21．已知椭圆的两焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），点P为椭圆上一点，且2|F₁F₂|=|PF₁|+|PF₂|．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若点P满足∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面积．
组卷：33引用：4难度：0.4
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=4，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为PB，PC的中点．
（1）求证：平面ADE⊥平面PCD；
（2）求直线BF与平面ADE所成角的正弦值．
（3）求点B到面ADE的距离．
组卷：60引用：3难度：0.4
解析

A．p是真命题，q是假命题	B．p、q均为真命题
C．p是假命题、q是真命题	D．p、q均是假命题

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件