2022-2023学年江西省赣州市瑞金三中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18分）

• 1．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1614引用：30难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的两边长分别为3cm和5cm,则该三角形的第三边的长度可能是（　　）

  A．5cm

  B．2cm

  C．8cm

  D．15cm
  组卷：540引用：5难度：0.6

  解析

• 3．下列说法：①±3都是27的立方根；②

  1

  16

  的算术平方根是±

  1

  4

  ；③-

  3

  -

  8

  =2；④

  16

  的平方根是±4；⑤-9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2551引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　）

  A．对顶角相等	B．垂线段最短
  C．三角形具有稳定性	D．两点之间线段最短
  组卷：299引用：14难度：0.6

  解析

• 5．已知点M（3，-2）与点M′（x,y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（　　）

  A．（4，2）或（-4，2）	B．（4，-2）或（-4，-2）
  C．（4，-2）或（-5，-2）	D．（4，-2）或（-1，-2）
  组卷：4529引用：29难度：0.9

  解析

• 6．若方程组

  3 x + y = k + 1

  x + 3 y = 3

  的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　）

  A．0＜k＜8

  B．-1＜k＜0

  C．-4＜k＜0

  D．k＞-4
  组卷：231引用：9难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

• 7．三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉

  根木条．
  组卷：219引用：6难度：0.9

  解析

五．本大题共2小题，共18分

• 22．在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B．
  
  （1）课本原题再现：如图1，若AD⊥BC于点D，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠EAD的度数． （写出解答过程）
  （2）如图1，根据（1）的解答过程，猜想并写出∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系．
  （3）小明继续探究，如图2在线段AE上任取一点P，过点P作PD⊥BC于点D，请尝试写出∠B、∠C、∠EPD 之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：1029引用：4难度：0.2

  解析

六．本大题共1小题，共12分

• 23．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
  （1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=

   

  °；
  （2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为

   

  ；
  （3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．
  
  组卷：1802引用：11难度：0.3

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