2023-2024学年吉林省长春市榆树市八号镇中学等校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（每题3分，共24分）

• 1．已知一元二次方程x²+kx+2=0有一个根为-1，则k的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：22引用：5难度：0.6

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• 2．下列各选项中的两个图形是相似图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 15

  C． 20

  D． 0 . 4
  组卷：152引用：8难度：0.7

  解析

• 4．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+3=0

  C．x-a 2 x =1

  D．y=2x
  组卷：27引用：2难度：0.9

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• 5．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯

  B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

  C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

  D．明天一定下雨
  组卷：424引用：10难度：0.8

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• 6．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．（40-2x）（34-x）=960

  B．40×34-40x-34x+2x2=960

  C．（40-x）（34-2x）=960

  D．40×34-40x-2×34x=960
  组卷：1011引用：17难度：0.7

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• 7．如图，在平面直角坐标系中，点P是函数y=

  k

  x

  （k≠0）图象上的一点，且点P在第一象限，过点P作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点B．若四边形PBOA的面积为6，则k的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  组卷：546引用：4难度：0.6

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• 8．如图，在▱ABCD中，E为边AB上一点，连结DE、AC交于点F．若

  AF

  CF

  =

  1

  4

  ，则下列说法错误的是（　　）

  A． AE CD = 1 4

  B．△AEF与△CDF的周长比为1：4

  C．△AEF与△CDF的面积比为1：4

  D．△ADF与△CDF的面积比为1：4
  组卷：538引用：7难度：0.6

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三、解答题（共78分）

• 25．如图，四边形ABCD是正方形，点E为ABCD内一点，将BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连接EF、AE、CF，EF与CB交于点G．
  （1）求证：AE=CF；
  （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
  组卷：503引用：4难度：0.3

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• 26．在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB=6．
  （1）求点A与点B的坐标；
  （2）求此二次函数的解析式；
  （3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．
  组卷：386引用：33难度：0.1

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