2022-2023学年河南省南阳市内乡县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：295引用：13难度：0.6

  解析

• 2．不等式组

  3 - x ≥ 1

  2 x ＞ - 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：554引用：10难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的不等式ax-1＜0的解集是x＜

  1

  4

  ，则关于x的不等式（a-6）x＞-a+1的解集是（　　）

  A．x＜ 3 2

  B．x＜- 3 2

  C．x＞ 3 2

  D．x＞- 3 2
  组卷：595引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知x,y满足方程组

  x + m = 4

  y - 5 = m

  ，则无论m取何值，x,y恒有关系式是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=9

  D．x-y=9
  组卷：2552引用：21难度：0.8

  解析

• 5．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m,n满足的关系式是（　　）

  A．2m+3n=12

  B．m+n=8

  C．2m+n=6

  D．m+2n=6
  组卷：783引用：18难度：0.7

  解析

• 6．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． x - y = 4 . 5 2 y - x = 1
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线MN∥PQ，∠ABC=90°，点C在PQ上，AB与MN交于点D．若∠ADN=66°，则∠BCP的度数为（　　）

  A．66°

  B．24°

  C．34°

  D．114°
  组卷：132引用：2难度：0.7

  解析

• 8．为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得PA=12m,PB=13m,那么AB间的距离不可能是（　　）

  A．6m

  B．18m

  C．26m

  D．20m
  组卷：733引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 23．如图，线段AB和CD相交于点M．
  （1）将线段MD沿线段AB所示的方向平移，使点M与点E重合，在图中画出平移后的线段EF；
  （2）过点C画出AB的垂线CH，交AB于点N，并测量出C点到直线AB的距离；
  （3）在（1）（2）的基础上，若测量出∠MEF=59°．求∠CMA和∠MCN的度数．
  组卷：44引用：4难度：0.5

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• 24．将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．
  （1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，求此时t的值；
  （2）当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB的数量关系；
  （3）在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于

  （直接写出答案即可）．
  
  组卷：2209引用：21难度：0.4

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