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2023-2024学年陕西省西安市新城区西光中学教育集团八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/31 0:0:8

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求》

1．若式子
1
3
-
x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
组卷：1504引用：7难度：0.8
解析
2．已知点M在第一象限，并且它到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（2，1） C．（2，-1） D．（1，-2）
组卷：126引用：3难度：0.8
解析
3．下列各式
1
3
，
8
，
x
2
+
1
，
10
，
0
.
5
中，最简二次根式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：332引用：4难度：0.8
解析
4．如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S₁、S₂、S₃表示，已知S₂=12，S₃=5，则S₁的值为（　　）
A．119 B．17 C．13 D．169
组卷：481引用：4难度：0.7
解析
5．将函数y=-2x+b的图象向上平移3个单位长度后经过点（1，2），则b的值为（　　）
A．1 B．3 C．4 D．7
组卷：116引用：3难度：0.6
解析
6．下列有关一次函数y=2x-6的说法中，错误的是（　　）
A．y的值随着x值的增大而增大
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，-6）
C．函数图象与x轴的交点坐标为（3，0）
D．函数图象经过第一、二、三象限
组卷：218引用：4难度：0.6
解析
7．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B-∠C
C．b²=（a+c）（a-c） D．a：b：c=7：24：25
组卷：222引用：4难度：0.7
解析
8．已知一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx（b为常数，kb≠0），则两个函数的图象在同一平面直角坐标系中可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：598引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．观察下列各式：
1
2
+
1
=
2
-
1
；
1
3
+
2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
4
-
3
．
（1）请根据以上规律，写出第4个式子：
．
（2）请根据以上规律，写出第n个式子（n≥1）：
．
（3）根据以上规律计算：
1
100
+
99
+
1
99
+
98
+
1
98
+
97
+
⋯
+
1
3
+
2
+
1
2
+
1
的值．
组卷：217引用：3难度：0.6
解析
26．问题提出：（1）同学们在探索求代数式
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
的最小值的过程时，老师进行了如下的引导，如图1，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=4，DE=1，BD=12，设CD=x.
①则AC+CE的长为
．（用含x的代数式表示）
②如图2，过A作AF⊥DE交ED的延长线于F，构造长方形ABDF，连接AE，此时A、C、E三点共线，AC+CE的值最小，求最小值．
问题解决：（2）请用上述的构图法求出代数式
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
的最小值．
组卷：435引用：4难度：0.5
解析