2022-2023学年江苏省南通市海安市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±8

  D．8
  组卷：1084引用：8难度：0.9

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• 2．下列调查方式合理的是（　　）

  A．了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查

  B．检测神舟十六号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查

  C．了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查

  D．调查某市初中生对社会主义核心价值观的了解情况，选择抽样调查
  组卷：61引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

  B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  C．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

  D．同位角相等
  组卷：243引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如果a＜b,c＜0，那么下列不等式中成立的是（　　）

  A．a+c＞b+c

  B．ac2＜bc2

  C．ac＜bc

  D．a2＜b2
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：1144引用：22难度：0.9

  解析

• 6．下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠B=180°，其中能判断AB∥CD的有（　　）个．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：173引用：2难度：0.6

  解析

• 7．关于

  3

  9

  ，下列说法不正确的是（　　）

  A．是一个无理数

  B．可以用数轴上的一个点来表示

  C．可以表示体积为9的正方体的棱长

  D．若n＜ 3 9 ＜n+1（n为整数），则n=3
  组卷：170引用：2难度：0.6

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• 8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）

  A． 7 x - 7 = y 9 （ x - 1 ） = y	B． 7 x + 7 = y 9 （ x - 1 ） = y
  C． 7 x + 7 = y 9 x - 1 = y	D． 7 x - 7 = y 9 x - 1 = y
  组卷：3480引用：50难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=∠BAC．过点A作MN∥BC．
  （1）判断AC是否平分∠BAN，并说明理由；
  （2）如图2，点D是射线CB上一动点（不与点B，C重合），AE平分∠BAD交射线BC于E，过点E作EF⊥AC于F．
  ①当点D在点B左侧时，若∠AEF=20°，求∠ADB的度数；
  ②点D在运动过程中，∠AEF和∠ADB之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．
  
  组卷：717引用：3难度：0.5

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• 26．定义：在平面直角坐标系xOy中，若点M（a,b）与N（a′，b′）的坐标满足a'=a+kb,b′=b+ka（k为常数，k≠0），则称点N是点M的“k系友好点”．例如，点（2，2）是点（2，0）的“1系友好点”．
  （1）点（-1，4）的“2系友好点”的坐标是

  ，若一个点的“-2系友好点”的坐标是（-6，0），则这个点的坐标是

  ；
  （2）已知点A（x,y）在第二象限，且满足xy=-4，点A是点B（m,n）的“-1系友好点”，求m-n的值；
  （3）点P（t,0）在x轴正半轴上，“k系友好点”为点P′，若无论t为何值，OP-k•PP′的值恒为0，求k的值．
  组卷：428引用：2难度：0.5

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