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2022-2023学年浙江省绍兴市越城区建功中学教共体七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/6 8:0:9

一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）

1．如图，∠1的同位角是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
组卷：573引用：6难度：0.8
解析
2．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+2y B．x+y-z=1 C．
x
-
3
y
2
=
x
D．
x
-
1
y
=
1
组卷：132引用：5难度：0.5
解析
3．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x²+x+2=x（x+1）+2 B．3xy²=3x•y²
C．x²-y²=（x+y）（x-y） D．（x+1）（x-1）=x²-1
组卷：206引用：2难度：0.5
解析
4．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将0.00000201用科学记数法表示为（　　）
A．2.01×10^-8 B．0.201×10^-7 C．2.01×10^-6 D．20.1×10^-5
组卷：1468引用：43难度：0.7
解析
5．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
10
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
10
5
x
+
y
=
6
y
+
x
D．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
6
y
+
x
组卷：1183引用：26难度：0.7
解析
6．如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（　　）
A．BC B．BF C．BE D．CE
组卷：466引用：7难度：0.7
解析
7．如图，边长为a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a³b+ab³的值为（　　）
A．15 B．30 C．60 D．78
组卷：1423引用：5难度：0.9
解析
8．已知关于x、y的二元一次方程组
2
ax
+
by
=
3
ax
-
by
=
1
的解为
x
=
1
y
=
-
1
，则代数式a-2b的值是（　　）
A．-2 B．2 C．3 D．-3
组卷：1125引用：2难度：0.8
解析

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三．解答题（共6小题，共46分）

23．下面是某同学对多项式（a²-4a）（a²-4a+8）+16进行因式分解的过程：
解：设a²-4a=b,
（a²-4a）（a²-4a+8）+16
=b（b+8）+16（第一步）
=b²+8b+16（第二步）
=（b+4）²（第三步）
=（a²-4a+4）²．（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
．
A．提取公因式
B．两数和乘两数差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果并不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：
．
（3）请你模仿以上方法，尝试对多项式（a²-2a-1）（a²-2a+3）+4进行因式分解．
组卷：198引用：3难度：0.5
解析
24．杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现：
1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．
（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a＞n），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求n的值．
组卷：2040引用：10难度：0.4
解析