下面是某同学对多项式（a2-4a）（a2-4a+8）+16进行因式分解的过程：
解：设a2-4a=b,
（a2-4a）（a2-4a+8）+16
=b（b+8）+16（第一步）
=b2+8b+16（第二步）
=（b+4）2（第三步）
=（a2-4a+4）2．（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 CC．
A．提取公因式
B．两数和乘两数差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果并不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：（a-2）4（a-2）4．
（3）请你模仿以上方法，尝试对多项式（a2-2a-1）（a2-2a+3）+4进行因式分解．
【考点】因式分解的应用．
【答案】C；（a-2）4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/4 8:0:5组卷：198引用：3难度：0.5
相似题
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1．若一个整数能表示成a2+b2（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，
例如，5是“完美数”．因为5=22+12．
再如，M=5x2+5y2=x2+y2+4x2+4y2
=x2+y2+4x2+4y2+4xy-4xy
=（x+2y）2+（2x-y）2（x、y是整数），所以M也是“完美数”．
（1）请你再写出一个小于20的“完美数”；
（2）判断9x2+1+4y2-12xy（x,y是整数）是否为“完美数”；并说明原因．发布：2025/6/8 22:30:1组卷：69引用：1难度：0.7 -
2．如果一个自然数M能分解成a×A，其中a为一位数，A为两位数，且a与A的十位数字的和等于A的个位数字，则称数M为“和数”，将“和数”分解成M=a×A的过程，称为“和分解”，若a与A的十位数字的差等于A的个位数字，则称数M为“差数”，将“差数”分解成M=a×A的过程，称为“差分解”．
例如：∵245=5×49，5+4=9，∴245为“和数”，
∵205=5×41，5-4=1，∴205为“差数”．
又如∵195=3×65=5×39，3+6≠5，5+3≠9，且3-6≠5，5-3≠9，∴195既不是“和数”也不是“差数”．
（1）判断236是“和数”吗？115是“差数”吗？并说明理由；
（2）将一个“和数”M进行“和分解”，即，（1≤m≤8，1≤a≤8，2≤b≤9，m,a,b都为整数），将一个“差数”N进行“差分解”，即M=m×ab，（2≤n≤9，1≤a≤8，1≤c≤8，n,a,c都为整数），记P（M）=m+a+b,P（N）=n+a+c,若N=n×ac能被3整除，求出所有满足题意的M的值．P（M）P（N）发布：2025/6/9 1:30:1组卷：86引用：2难度：0.4 -
3．若实数x满足x2-x-1=0，则代数式x3-2x2+2023的值为 ．
发布：2025/6/9 3:30:1组卷：527引用：6难度：0.6
