2020年新疆乌鲁木齐二十九中中考数学三模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-（-2）

  C．0

  D．- 1 4
  组卷：95引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．7ab-5a=2b	B．（a+ 1 a ）2=a2+ 1 a 2
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．3a2b÷b=3a2
  组卷：758引用：18难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：473引用：12难度：0.8

  解析

• 4．数轴上表示a、b两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．a-b＞0

  C．a•b＞0

  D．a÷b＜0
  组卷：495引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，在⊙O中，OA、OB为半径，AB、AC、BC为弦，若∠OAB=70°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．20°

  D．30°
  组卷：165引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如果关于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　）

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  组卷：6968引用：60难度：0.8

  解析

• 7．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）

  A． 1080 x = 1080 x - 15 + 6	B． 1080 x = 1080 x - 15 - 6
  C． 1080 x + 15 = 1080 x - 6	D． 1080 x + 15 = 1080 x + 6
  组卷：1882引用：68难度：0.8

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为

  ˆ

  BC

  上一点，F为弦DC延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点G，连接AE交CD于点P，若FE=FP．
  （1）求证：FE是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为8，sinF=

  3

  5

  ，求BG的长．
  组卷：2170引用：13难度：0.6

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• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴正半轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．直线y=mx+n经过B，C两点．
  （1）求抛物线及直线BC的函数表达式；
  （2）点F是抛物线对称轴上一点，当FA+FC的值最小时，求出点F的坐标及FA+FC的最小值；
  （3）连接AC，若点P是抛物线上对称轴右侧一点，点Q是直线BC上一点，试探究是否存在以点E为直角顶点的Rt△PEQ，且满足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：4198引用：12难度：0.3

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