2023-2024学年山东省青岛一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≤1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：410引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设a,b∈R，则“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”是“b＞a＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：596引用：8难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x-|x|＜0

  B．∀x∈R，x-|x|≥0

  C．∃x∈R，x-|x|≥0

  D．∀x∈R，x-|x|＜0
  组卷：204引用：20难度：0.8

  解析

• 4．已知函数y=f（x）的对应关系如表所示，函数y=g（x）的图象是如图所示的曲线ABC，则f[g（2）+1]的值为（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：63引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，B={x|x²-4＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-3≤x＜2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|-3＜x＜-2或1＜x＜2}	D．{x|-3≤x≤-2或1＜x＜2}
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，则不等式x²-bx-a＜0的解集是（　　）

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C． （ 1 3 ， 1 2 ）	D． （ - x , 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：181引用：1难度：0.5

  解析

• 7．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）= x 2 ，g（x）=（ x ）2

  B．f（x）=1，g（x）=x0

  C．f（x）= 3 x 3 ，g（x）=（ 3 x ）3

  D．f（x）=x+1，g（x）= x 2 - 1 x - 1
  组卷：187引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知关于x的不等式ax²-x+1-a≤0．
  （1）当a∈R时，解关于x的不等式；
  （2）当x∈[2，3]时，不等式ax²-x+1-a≤0恒成立，求a的取值范围．
  组卷：1929引用：7难度：0.5

  解析

• 22．设a,b,c∈R，a+b+c=0，abc=1．
  （1）证明：ab+bc+ca＜0；
  （2）用max{a,b,c}表示a,b,c中的最大值，证明：max{a,b,c}≥

  3

  4

  ．
  组卷：789引用：14难度：0.5

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