2021-2022学年广东省清远市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：2难度：0.9

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• 2．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.05×105

  B．1.05×10-5

  C．0.105×10-4

  D．10.5×10-6
  组卷：282引用：8难度：0.9

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• 3．下列生活中的事件，属于不可能事件的是（　　）

  A．买一张电影票，座位号是奇数

  B．抛掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上

  C．打开电视机，正在播放新闻联播

  D．太阳从西边升起
  组卷：3引用：2难度：0.9

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• 4．下列运算中正确的是（　　）

  A．x2•x=x2

  B．（x2）3=x5

  C．（-2x）2=4x2

  D．x6÷x3=x2
  组卷：13引用：2难度：0.6

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• 5．如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接AO，BO，并分别延长AO，BO到点C，D，使得AO=DO，BO=CO，连接CD，测得CD的长为165米，则池塘两端A，B之间的距离为（　　）

  A．160米

  B．165米

  C．170米

  D．175米
  组卷：63引用：4难度：0.7

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• 6．如图，点C、A在OP上，小明利用尺规作出了如图所示的图形，根据作图可知OB∥AE的根据是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．同位角相等，两直线平行

  C．两直线平行，内错角相等

  D．内错角相等，两直线平行
  组卷：53引用：2难度：0.7

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• 7．如图，△ACB与△ADB关于直线AB对称，点E在AB上，连接CE，DE，若∠ACE=90°，∠DAB=40°，则∠AEC的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：42引用：1难度：0.5

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• 8．今年5月1日，我市某商场停车场的停车量为2000辆次，其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为每辆5元一次，若两轮电动车停车辆数为x辆次，停车的总收入为y元，则y与x的关系式为（　　）

  A．y=-4x+10000	B．y=-3x+8000
  C．y=-2x+4000	D．y=-4x+5000
  组卷：1043引用：7难度：0.6

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．我们知道平方差公式是（a+b）（a-b）=a²-b²，反过来，也可以得到a²-b²=（a+b）（a-b），把这个公式称为平方差公式的逆用．例如3²-1²=（3+1）×（3-1）=4×2=8，5²-3²=（5+3）×（5-3）=8×2=16，7²-5²=（7+5）×（7-5）=12×2=24，…，都是逆用了平方差公式．请解答下列问题：
  （1）逆用平方差公式计算：
  ①99²-97²；
  ②2023²-2021²．
  （2）设两个连续奇数分别为2x+1和2x-1，它们的平方差为y,试求y与x的关系式，并说明y与x有怎样的倍数关系？
  （3）对于两个连续偶数2x+2和2x,设它们的平方差为y,请求出y与x的关系式，并说明这个关系式是否具有（2）中的倍数关系？
  组卷：30引用：2难度：0.5

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• 25．（1）如图①，在四边形ABOC中，∠BOC=130°，∠B=29°，∠C=28°．直接写出∠BOC与∠B，∠C，∠A之间的关系．
  
  （2）根据图②中的条件，利用（1）中你得出的结论计算∠A+∠ABC+∠D+∠DEF的度数．
  （3）如图③，在△ABC中，设∠A=β，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE交于点O，过B作EC的平行线BG交AC的延长线于点G，试用含β的代数式表示∠OBG的度数．
  组卷：60引用：1难度：0.5

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