当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年四川省成都市树德中学光华校区高一（下）期末数学模拟试卷（3）

发布：2024/8/8 8:0:9

一、单选题（共40分）

1．已知复数z满足
z
1
+
2
i
=
2
-
i
，则
z
=（　　）
A．4-3i B．4+3i C．3-4i D．3+4i
组卷：51引用：4难度：0.8
解析
2．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m⊥n,则n⊥α
C．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n D．若m∥n,n⊂α，则m∥α
组卷：899引用：10难度：0.7
解析
3．若向量
a
=
（
1
，
0
）
，
b
=
（
2
，
1
）
，则向量
a
在向量
b
上的投影向量为（　　）
A．
2
5
5
B．
（
4
5
，
2
5
）
C．
（
4
5
5
，
2
5
5
）
D．（4，2）
组卷：98引用：1难度：0.8
解析
4．已知一个直三棱柱的高为1，如图，其底面△ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为△A′B′C′，其中O′A′=O′B′=O′C′=1，则该三棱柱的表面积为（　　）
A．
6
+
2
2
B．
6
+
4
2
C．
6
+
2
5
D．
6
+
4
5
组卷：181引用：6难度：0.7
解析
5．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑A-BCD中AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD=2，则鳖臑A-BCD外接球的表面积为（　　）
A．
19
3
π
B．6π C．12π D．16π
组卷：321引用：4难度：0.6
解析
6．已知
α
∈
（
π
，
3
π
2
）
，若
1
+
sin
2
α
1
+
cos
2
α
=
9
2
，则tan2α的值是（　　）
A．
-
3
4
B．
3
4
C．
-
4
3
D．
4
3
组卷：338引用：3难度：0.7
解析
7．一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为（　　）
A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm
组卷：284引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共70分）

21．在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足（
OA
+
OB
）•
AB
=（
OB
+
OC
）•
BC
=（
OC
+
OA
）•
CA
=0，且b²-2b+c²=0
（1）证明：点O为△ABC的外心；
（2）求
BC
•
AO
的取值范围．
组卷：107引用：4难度：0.5
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PB=PD，PA⊥PC，M，N分别为PA，BC的中点底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，AC交BD于点O．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）二面角B-PC-D的平面角为θ，若
cosθ
=
-
1
7
．
①求PA与底面ABCD所成角的大小；
②求点N到平面CDP的距离．
组卷：252引用：3难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m∥α，m⊥n,则n⊥α
C．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n	D．若m∥n,n⊂α，则m∥α

2022-2023学年四川省成都市树德中学光华校区高一（下）期末数学模拟试卷（3）

一、单选题（共40分）

1．已知复数z满足z1+2i=2-i，则z=（ ）

2．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）

3．若向量a=（1，0），b=（2，1），则向量a在向量b上的投影向量为（ ）

4．已知一个直三棱柱的高为1，如图，其底面△ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为△A′B′C′，其中O′A′=O′B′=O′C′=1，则该三棱柱的表面积为（ ）

5．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑A-BCD中AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD=2，则鳖臑A-BCD外接球的表面积为（ ）

6．已知α∈（π，3π2），若1+sin2α1+cos2α=92，则tan2α的值是（ ）

7．一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为（ ）

四、解答题（共70分）

21．在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足（OA+OB）•AB=（OB+OC）•BC=（OC+OA）•CA=0，且b2-2b+c2=0（1）证明：点O为△ABC的外心；（2）求BC•AO的取值范围．

1．已知复数z满足
z
1
+
2
i
=
2
-
i
，则
z
=（　　）

2．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）

3．若向量
a
=
（
1
，
0
）
，
b
=
（
2
，
1
）
，则向量
a
在向量
b
上的投影向量为（　　）

4．已知一个直三棱柱的高为1，如图，其底面△ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为△A′B′C′，其中O′A′=O′B′=O′C′=1，则该三棱柱的表面积为（　　）

5．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑A-BCD中AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD=2，则鳖臑A-BCD外接球的表面积为（　　）

6．已知
α
∈
（
π
，
3
π
2
）
，若
1
+
sin
2
α
1
+
cos
2
α
=
9
2
，则tan2α的值是（　　）

7．一圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB长为20cm,其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为（　　）

21．在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足（
OA
+
OB
）•
AB
=（
OB
+
OC
）•
BC
=（
OC
+
OA
）•
CA
=0，且b²-2b+c²=0
（1）证明：点O为△ABC的外心；
（2）求
BC
•
AO
的取值范围．