2023-2024学年河南省郑州市十所省级示范性高中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知全集U={1，2，3，5}，M={1，2}，N={3，4}，（∁_UM）∪N=（　　）

  A．{4}

  B．{4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：57引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充要也不必要条件
  组卷：580引用：50难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀≥1，x₀²-x₀＜0，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x0≥1，x02-x0≥0	B．∃x0＜1，x02-x0≥0
  C．∀x＜1，x2-x≥0	D．∀x≥1，x2-x≥0
  组卷：72引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=3x²-x+2a+1，若f（2）=13，则a=（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  组卷：990引用：13难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=a^x与g（x）=-x+a的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：224引用：18难度：0.7

  解析

• 6．已知a=2^0.2，b=0.4^0.2，c=0.4^0.6，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：950引用：16难度：0.7

  解析

• 7．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：
  

  每间每天定价	200元	180元	160元	140元
  住房率	65%	75%	85%	95%

  要使收入每天达到最高，则每间应定价为（　　）

  A．200元

  B．180元

  C．160元

  D．140元
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出字说明，证明过程成演算步骤．）

• 21．已知二次函数y=f（x）满足f（0）=1，且有f（x+1）=f（x）+2x.
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若函数g（x）=（t+1）x,t∈R，函数h（x）=g（x）+f（x），求h（x）在区间[-1，1]上的最小值．
  组卷：74引用：6难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  b

  ，g（x）=f（x）（3^x+1）+3^-x．
  （1）当a=5，b=-3时，求满足f（x）=3^x的x的值；
  （2）当a=-1，b=1时，若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-10恒成立，求实数m的最大值．
  组卷：40引用：4难度：0.5

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