2022-2023学年上海市宝山区罗南中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．已知x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（　　）

  A． x + y y = 5 2

  B． x - y y = 1 2

  C． x x + y = 3 5

  D． x y - x = 3 1
  组卷：929引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子错误的是（　　）

  A．BO：CO=1：2

  B．AB：CD=1：2

  C．AD：DO=3：2

  D．CO：BC=1：2
  组卷：156引用：21难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（　　）

  A．AD=6，BD=4，AE=2.4，CE=1.6

  B．DB=2，AB=6，CE=1，AC=3

  C．AD=4，AB=6，AE=2，AC=3

  D．AD=4，AB=6，DE=2，BC=3
  组卷：255引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知线段a、b、c,作线段x,使a：b=c：x,则正确的作法是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：11难度：0.9

  解析

• 5．下列命题一定正确的是（　　）

  A．两个等腰三角形一定相似

  B．两个等边三角形一定相似

  C．两个直角三角形一定相似

  D．两个含有30°角的三角形一定相似
  组卷：153引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S_△ODC：S_△OBC=1：2，那么OC：OA的值是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：52引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．在比例尺为1：50000的地图上量出A、B两地的距离是12 cm,那么A、B两地的实际距离是

   

  千米．
  组卷：159引用：6难度：0.5

  解析

• 8．若线段b是线段a和c的比例中项，且a=1 cm,c=9 cm,则b=

  cm.
  组卷：135引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：（19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．
  （1）求证：

  FD

  FC

  =

  BD

  DC

  ；
  （2）若

  BC

  FC

  =

  5

  4

  ，求

  BD

  DC

  的值．
  组卷：1938引用：7难度：0.3

  解析

• 25．在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x,CE=y.
  （1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
  （2）当x=3时，求CF的长；
  （3）当tan∠PAE=

  1

  2

  时，求BP的长．
  组卷：196引用：6难度：0.5

  解析