如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．
（1）求证：FDFC=BDDC；
（2）若BCFC=54，求BDDC的值．
FD
FC
=
BD
DC
BC
FC
=
5
4
BD
DC
【考点】相似三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 10:0:1组卷：1938引用：7难度：0.3
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（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时cot∠ABC的值；若不存在，试说明理由．
发布：2025/6/21 20:30:2组卷：155引用：2难度：0.5
