2023-2024学年山东省日照市日照港中学七年级(上)第一次月考数学试卷
发布:2024/9/14 11:0:13
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.-3的绝对值是( )
组卷:3369引用:656难度:0.9 -
2.下列各数中最大的是( )
组卷:578引用:16难度:0.8 -
3.下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数与负数的分界;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.组卷:237引用:2难度:0.6 -
4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住部分的整数共有( )
组卷:646引用:13难度:0.9 -
5.下列有理数的大小关系正确的是( )
组卷:1220引用:15难度:0.8 -
6.下列计算①(-1)×(-2)×(-3)=6;②(-36)÷(-9)=-4;③
×(-23)÷(-1)=94;④(-4)÷32×(-2)=16.其中正确的个数( )12组卷:1484引用:31难度:0.9 -
7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下面关系中正确的个数为( )
①a-b>0;②a+b>0;③-|b|>-|a|;④b-a>0.组卷:1260引用:15难度:0.8 -
8.下面算式与
的值相等的是( )512-13+214组卷:2447引用:22难度:0.9
三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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23.七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后,对运算产生了浓厚的兴趣.为庆祝“国庆节”,她借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=a×b+2×a.
(1)求(-2)⊕(+3)的值.
(2)求(-3)⊕(-4⊕)的值.12组卷:506引用:7难度:0.6 -
24.【问题提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少?
【阅读理解】
为了解决这个问题,我们先从最简单的情况入手.|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离,那么|a-1|可以看作a这个数在数轴上对应的点到1的距离;|a-1|+|a-2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a-1|+|a-2|的最小值.
我们先看a表示的点可能的3种情况,如图所示:
(1)如图①,a在1的左边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
(2)如图②,a在1和2之间(包括在1,2上),可以看出a到1和2的距离之和等于1.
(3)如图③,a在2的右边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
所以a到1和2的距离之和最小值是1.
【问题解决】
(1)|a-3|+|a-6|的几何意义是 ;请你结合数轴探究:|a-3|+|a-6|的最小值是 ;
(2)请你结合图④探究:|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是 ,此时a为 ;
(3)|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|+|a-6|的最小值为 ;
(4)|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-2021|的最小值为 .
【拓展应用】
如图⑤,已知a到-1,2的距离之和小于4,请写出a的范围为 .组卷:541引用:2难度:0.4