2022-2023学年陕西省西安市新城区行知中学八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列式子正确的是（　　）

  A．a-4＞b-3

  B． 1 2 a＜ 1 2 b

  C．3+2a＞3+2b

  D．-3a＞-3b
  组卷：328引用：18难度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2-xy+x=x（x-y）	B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2
  C．x2-2x+4=（x-1）2+3	D．ax2-9=a（x+3）（x-3）
  组卷：814引用：86难度：0.9

  解析

• 4．若分式

  3

  x

  -

  2

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠0

  B．x≥2

  C．x≠2

  D．x≤2
  组卷：188引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（　　）

  A．12

  B．3 2 +3

  C．6+3 3

  D．6 3
  组卷：1200引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），直线y=mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组

  kx + b ＜ 0

  mx + n ＞ 0

  的解集为（　　）

  A．x＜5

  B．x＜-2

  C．-2＜x＜5

  D．-2＜x＜1
  组卷：2617引用：13难度：0.3

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（-2，-3），则点B（-2，3）的对应点B'的坐标为（　　）

  A．（6，1）

  B．（3，7）

  C．（-6，-1）

  D．（2，-1）
  组卷：2274引用：30难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线l分别与x轴，y轴相交于点A（5，0），B（0，4），点E（2.5，m）在l上，直线y=kx+b经过点E，并与x轴相交于点F．若EF将△AOB分割为左右两部分，且四边形OFEB与△FEA的面积之比为3：2，则线段OF的长为（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．2
  组卷：728引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共81分）

• 23．阅读下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法，但有部分项数多于3的多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4），这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决问题：
  （1）分解因式：x²-y²+xz-yz.
  （2）已知a,b,c为△ABC的三边，且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状，并说明理由．
  组卷：494引用：3难度：0.6

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• 24．如图，四边形ABCD是面积为S的平行四边形，其中AD∥BC，AB∥CD．
  （1）如图①，点P为AD边上任意一点，则△PAB的面积S₁和△PDC的面积S₂之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系是

  ．
  （2）如图②，设AC、BD交于点P，则△PAB的面积S₁和△PDC的面积S₂之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系是

  ．
  （3）如图③，点P为▱ABCD内任意一点时，试猜想△PAB的面积S₁和△PDC的面积S₂之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系，并加以证明．
  （4）如图④，已知点P为▱ABCD内任意一点，△PAB的面积为2，△PBC的面积为8，连接BD，求△PBD的面积．
  
  组卷：1731引用：8难度：0.4

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