阅读下列材料：分解因式的常用方法有提取公因式法、公式法，但有部分项数多于3的多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4），这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决问题：
（1）分解因式：x2-y2+xz-yz.
（2）已知a,b,c为△ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac,试判断△ABC的形状，并说明理由．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（x-y）（x+y+z）；
（2）△ABC是等腰三角形，理由：见解答过程．
（2）△ABC是等腰三角形，理由：见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 17:0:9组卷：501引用：3难度：0.6
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3．我们知道，任意一正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p,q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p,q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=pq．34
（1）求F（36）的值；
（2）如果一个两位正整数t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y为整数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的数所得的差为54，那么我们称这个数t为“吉祥数”．
①写出所有的“吉祥数”t；
②求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．发布：2025/6/17 20:0:2组卷：144引用：2难度：0.7
