2019-2020学年江苏省宿迁中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

• 1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{3}	B．{5}
  C．{3，5}	D．{1，2，3，4，5，7}
  组卷：7099引用：23难度：0.9

  解析

• 2．已知幂函数f（x）的图象过点（4，

  1

  2

  ），则f（8）的值为（　　）

  A． 2 4

  B．64

  C．2 2

  D． 1 64
  组卷：606引用：10难度：0.9

  解析

• 3．设全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{x|x≤-1或x≥3}

  B．{x|x＜1或x≥3}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x≤-1}
  组卷：563引用：15难度：0.9

  解析

• 4．三个数6^0.7，0.7⁶，log_0.76的从小到大的顺序是（　　）

  A．log0.7 6＜0.76＜6 0.7	B．0.76＜6 0.7＜log0.7 6
  C．log0.7 6＜6 0.7＜0.76	D．0.76＜log0.7 6＜6 0.7
  组卷：329引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知函数y=a^x+lne（a＞0，且a≠1，常数e=2.71828…为自然对数的底数）的图象恒过定点P（m,n），则m-n=（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=log₃x+x³-9的零点所在区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：562引用：11难度：0.8

  解析

• 7．集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A⊆B，则a的取值集合为（　　）

  A． { 0 ，- 1 ，- 1 2 }

  B． { - 1 2 }

  C．{-1}

  D．∅
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分。共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知定义域为R的函数f（x）=

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
  （3）解不等式f（t-2）+f（t+1）＜0．
  组卷：461引用：3难度：0.6

  解析

• 22．函数的定义域为D，①f（x）在D上是单调函数，②在D上存在区间[a,b]，使f（x）在[a,b]上的值域为

  [

  a

  2

  ，

  b

  2

  ]

  ，那么称f（x）为D上的“减半函数”．
  （1）若f（x）=log₂x,（x＞0），试判断它是否为“减半函数”，并说明理由；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  c

  （

  2

  c

  x

  +

  t

  ）

  ，（c＞0，c≠1），为“减半函数”，试求t的范围．
  组卷：211引用：3难度：0.5

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