2023-2024学年上海市浦东新区南汇中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题（每小题3分，共12题，共36分）

• 1．已知集合M={-1，3，5}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设全集U=Z，集合A={0，1，3，5，7，9}，B={1，2，4，5，9}，则图中阴影部分表示的集合是

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若-2∈{3，5，x,x²+3x}，则实数x=

  ．
  组卷：176引用：4难度：0.8

  解析

• 4．一元二次不等式-x²+3x+28≤0的解集为

  ．
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤3，x∈N，y∈N}，则A中元素的个数为

  ．
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 6．用反证法证明命题：“若x+y＞2，则x＞1或y＞1”的第一步应该先假设

  ．
  组卷：55引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x|x²-5x+6=0}，B={y|my+2=0}，则使得A∪B=A成立的所有m的值组成的集合是

  ．
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（8+8+10+12+14=52分）

• 20．（1）求解关于x的不等式：x²-4x+q+3≤0；
  （2）设集合A={x|x²-4x+q+3≤0}，若集合A∩Z中有3个元素，求q的取值范围，
  组卷：95引用：3难度：0.5

  解析

• 21．已知集合A为非空数集，定义：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
  （1）若集合A={1，3}，直接写出集合S，T（无需写计算过程）；
  （2）若集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且T=A，求证：x₁+x₄=x₂+x₃；
  （3）若集合A⊆{x|0≤x≤2021，x∈N}，S∩T=∅，记|A|为集合A中元素的个数，求|A|的最大值．
  组卷：104引用：5难度：0.6

  解析