2022-2023学年福建省三明市宁化县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（四个选项中只有一个是正确的.每题4分，10小题共40分）

• 1．石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为_____米．（　　）

  A．0.34×10-9

  B．3.4×10-10

  C．3.4×10-11

  D．34×10-11
  组卷：41引用：1难度：0.8

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• 2．下列计算中正确的是（　　）

  A．a4+a5=a9	B．a3•a3•a3=3a3
  C．2a4•3a5=6a9	D．（-a3）4=a7
  组卷：361引用：9难度：0.7

  解析

• 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．5cm,6cm,10cm	B．1cm,1cm,3cm
  C．2cm,3cm,5cm	D．3cm,4cm,9cm
  组卷：125引用：3难度：0.7

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• 4．下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式计算的是（　　）

  A．（-x+y）（-x-y）	B．（a-2b）（2a-b）
  C．（a-b）（a+b）（a2+b2）	D．（a-b+c）（a+b-c）
  组卷：284引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，下列条件能判断a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠1+∠3=180°
  组卷：472引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，点C在线段BD上，∠B=∠D=∠ACE=90°，AC=CE，则以下三个结论：
  ①AB=CD；
  ②∠ACB=∠E；
  ③∠A=∠ECD；
  正确的个数是（　　）
  ​

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：43引用：3难度：0.5

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• 7．若（x+1）（x-3）=x²+mx+n,则m+n的值是（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．-1

  D．1
  组卷：624引用：3难度：0.8

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• 8．如图所示，下列判断错误的是（　　）
  ​

  A．若∠2=∠3，则AD∥BC

  B．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC

  C．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3

  D．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线
  组卷：100引用：2难度：0.8

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三、解答题（本大题共9道题，共86分）

• 24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
  
  （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．
  图1

  ，
  图2

  ，
  图3

  ．
  （2）用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系．
  （3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y=3，xy=-10时，求x-y的值．
  组卷：656引用：5难度：0.8

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• 25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．
  （1）①说明△ADC≌△ABE；
  ②小明在观察图形中感觉DC似乎与EB垂直，为了验证自己的猜想，他延长DC与EB交于点F，用量角器度量了∠BFC，测得它几乎就是90°，显然测量是会出现误差的，请聪明的你用所学的几何知识说明小明的猜想是正确的．
  （2）用尺规作图在原图外部取点G，使∠GBE=∠AEB，并请说明：点G，B，C这三个点在同一直线上．
  组卷：46引用：1难度：0.1

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