2023-2024学年江苏省扬州市广陵区树人中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（　　）

  A．100°

  B．53°

  C．47°

  D．33°
  组卷：1183引用：20难度：0.7

  解析

• 3．如图△ABC≌△DEF，点D、E在直线AB上，BE=4，AE=1，则DE的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：176引用：10难度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的一边为4cm,一边为3cm,则此三角形的周长是（　　）

  A．10cm

  B．11cm

  C．6cm或8cm

  D．10cm或11cm
  组卷：94引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
  C．三边垂直平分线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：1590引用：40难度：0.7

  解析

• 6．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，那么∠DBC的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：262引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知△ABC的周长是36cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD=3cm,则△ABC的面积是（　　）

  A．48cm2

  B．54cm2

  C．60cm2

  D．66cm2
  组卷：1312引用：14难度：0.7

  解析

• 8．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：6662引用：64难度：0.7

  解析

二.填空题

• 9．如图，已知AD=BC，要使△ABC≌△CDA，还要添加的一个条件可以是

  ．（只需填上一个正确的条件）．
  组卷：58引用：6难度：0.7

  解析

三.解答题

• 27．【概念学习】
  规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．
  规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”．
  【概念理解】
  （1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，则△CBD与△ABC

  （填“是”或“不是”）互为“形似三角形”．
  （2）如图2，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=36°，∠B=48°．求证：CD为△ABC的等腰分割线；
  【概念应用】
  （3）在△ABC中，∠A=45°，CD是△ABC的等腰分割线，直接写出∠ACB的度数．
  组卷：371引用：9难度：0.3

  解析

• 28．在△ABC中，AB=AC，BC=8，点M从点B出发沿射线BA移动，同时点N从点C出发沿线段AC的延长线移动，点M，N移动的速度相同，MN与BC相交于点D．
  
  （1）如图1，过点M作ME∥AC，交BC于点E；
  ①图中与BM相等的线段有

  、

  ；
  ②求证：△DME≌△DNC；
  （2）如图2，若∠A=60°，当点M移动到AB的中点时，求CD的长度；
  （3）如图3，过点M作MF⊥BC于点F，在点M从点B向点A（点M不与点A，B重合）移动的过程中，线段BF与CD的和是否保持不变？若保持不变，请直接写出BF与CD的长度和；若改变，请说明理由．
  组卷：324引用：4难度：0.3

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