当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年福建省福州八中高二（上）适应性数学试卷

发布：2024/8/3 8:0:9

一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若直线ax+y-a+1=0与直线（a-2）x-3y+a=0垂直，则实数a的值为（　　）
A．-1或3 B．1或-3 C．-1或-3 D．1或3
组卷：290引用：9难度：0.8
解析
2．方程x²+y²+2ax-2y+a²+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤1 B．a＜1 C．a＞1 D．0＜a＜1
组卷：557引用：6难度：0.7
解析
3．空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
OM
=
2
3
OA
，
BN
=
NC
，则
MN
=（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C．
-
2
3
a
+
2
3
b
+
1
2
c
D．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
组卷：262引用：16难度：0.7
解析
4．若抛物线x²=12y的焦点与双曲线
y
2
a
2
-
x
2
5
=1的一个焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±
5
2
x B．y=±
5
4
x C．y=±
2
5
5
x D．y=±
4
5
x
组卷：155引用：6难度：0.7
解析
5．设数列{a_n}前n项和为S_n，已知a₁=
4
5
，a_n+1=
2
a
n
，
0
≤
a
n
≤
1
2
2
a
n
-
1
，
1
2
＜
a
n
≤
1
，则S₂₀₂₀=（　　）
A．1010 B．1012 C．2020 D．2022
组卷：50引用：2难度：0.6
解析
6．已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx.设
a
=
f
（
6
5
）
，
b
=
f
（
3
2
）
，
c
=
f
（
5
2
）
，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：959引用：35难度：0.9
解析
7．设公差d＞0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=5，且a₁，a₃-1，a₆成等比数列，则
n
a
n
-
n
2
S
n
的最小值为（　　）
A．
7
13
B．
2
5
C．
5
8
D．1
组卷：65引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为正方形，AB=BC=2，E，F分别为AC和CC₁的中点，D为棱A₁B₁上的点，BF⊥A₁B₁．
（1）证明：BF⊥DE；
（2）当B₁D为何值时，面BB₁C₁C与面DFE所成的二面角的正弦值最小？
组卷：9551引用：49难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为
3
3
的直线与C相交于A，B，且AB⊥OB，O为坐标原点．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）若b=1，过点F作与直线AB平行的直线l,l与椭圆C相交于P，Q两点，
（ⅰ）求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
（ⅱ）点M满足2
OM
=
OP
，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求
|
NM
|
|
NQ
|
的值．
组卷：119引用：6难度：0.6
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c
C． - 2 3 a + 2 3 b + 1 2 c	D． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c

2022-2023学年福建省福州八中高二（上）适应性数学试卷

一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若直线ax+y-a+1=0与直线（a-2）x-3y+a=0垂直，则实数a的值为（ ）

2．方程x2+y2+2ax-2y+a2+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（ ）

3．空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=23OA，BN=NC，则MN=（ ）

4．若抛物线x2=12y的焦点与双曲线y2a2-x25=1的一个焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（ ）

5．设数列{an}前n项和为Sn，已知a1=45，an+1=2an，0≤an≤122an-1，12＜an≤1，则S2020=（ ）

6．已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx.设a=f（65），b=f（32），c=f（52），则（ ）

7．设公差d＞0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=5，且a1，a3-1，a6成等比数列，则nan-n2Sn的最小值为（ ）

四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，AB=BC=2，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱A1B1上的点，BF⊥A1B1．（1）证明：BF⊥DE；（2）当B1D为何值时，面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小？

1．若直线ax+y-a+1=0与直线（a-2）x-3y+a=0垂直，则实数a的值为（　　）

2．方程x²+y²+2ax-2y+a²+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（　　）

3．空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
OM
=
2
3
OA
，
BN
=
NC
，则
MN
=（　　）

4．若抛物线x²=12y的焦点与双曲线
y
2
a
2
-
x
2
5
=1的一个焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

5．设数列{a_n}前n项和为S_n，已知a₁=
4
5
，a_n+1=
2
a
n
，
0
≤
a
n
≤
1
2
2
a
n
-
1
，
1
2
＜
a
n
≤
1
，则S₂₀₂₀=（　　）

6．已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx.设
a
=
f
（
6
5
）
，
b
=
f
（
3
2
）
，
c
=
f
（
5
2
）
，则（　　）

7．设公差d＞0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=5，且a₁，a₃-1，a₆成等比数列，则
n
a
n
-
n
2
S
n
的最小值为（　　）

21．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B为正方形，AB=BC=2，E，F分别为AC和CC₁的中点，D为棱A₁B₁上的点，BF⊥A₁B₁．
（1）证明：BF⊥DE；
（2）当B₁D为何值时，面BB₁C₁C与面DFE所成的二面角的正弦值最小？