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人教新版八年级上册《第14章整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷

发布：2024/7/28 8:0:9

1．下列运算正确的是（　　）
A．（a-b）（-a-b）=b²-a² B．（2a+b）²=4a²+2ab+b²
C．
（
a
-
1
2
b
）
2
=
a
2
-
ab
+
1
2
b
2
D．（-a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：409引用：4难度：0.7
解析
2．下列等式中，从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．
1
2
ab（b-2）=
1
2
ab²-ab B．x²-3x+1=x（x-3）+1
C．4x²-4x+1=（2x-1）² D．x+2y=（x+y）+y
组卷：283引用：2难度：0.7
解析
3．若（x-2y）²=（x+2y）²+m,则m等于（　　）
A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy
组卷：1101引用：40难度：0.9
解析
4．若a+b+1=0，则3a²+3b²+6ab的值是（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
组卷：523引用：11难度：0.9
解析
5．把2ax²+4ax进行因式分解，提取的公因式是（　　）
A．2a B．2ax C．ax D．2x
组卷：65引用：1难度：0.8
解析
6．下列多项式能用乘法公式进行因式分解的是（　　）
A．-a²-b² B．x²+2x+4 C．2xy-x²+y² D．x²-x+
1
4
组卷：55引用：3难度：0.7
解析
7．把代数式ax²-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（　　）
A．a（x-2）² B．a（x+2）²
C．a（x-4）² D．a（x+2）（x-2）
组卷：6825引用：145难度：0.9
解析
8．当n为自然数时，（n+1）²-（n-3）²一定能被下列哪个数整除（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：1337引用：11难度：0.7
解析

24．已知，如图，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹，画出的图形尽可能跟原图一样标准），使拼出的长方形面积为2a²+5ab+2b²，并标出此长方形的长和宽．
组卷：92引用：2难度：0.5
解析
25．发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证：（1）（-1）²+0²+1²+2²+3²的结果是5的倍数；
（2）设五个连续整数中最中间的那个数为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
（3）延伸：任意三个连续整数的平方和被3除余数是几？请写出理由．
组卷：285引用：5难度：0.5
解析