发现：任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证：（1）（-1）2+02+12+22+32的结果是5的倍数；
（2）设五个连续整数中最中间的那个数为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
（3）延伸：任意三个连续整数的平方和被3除余数是几？请写出理由．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）验证见解答；
（2）（n-2）2+（n-1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2，理由见解答；
（3）余数是2．理由见解答．
（2）（n-2）2+（n-1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2，理由见解答；
（3）余数是2．理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：289引用：5难度：0.5
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